两圆的公共弦长怎么求

data-v-3d9236d1>

首先联立两个圆的两圆方程，通过两圆方程相减，共弦珍爱网取消账号求出两圆的长求珍爱网取消账号公共弦所在的直线方程，把问题转化为求直线与圆相交弦的两圆弦长。之后再把这条直线代入其中任何一个圆的共弦方程中即可算出弦长。

设两圆分别为

x^2+y^2+c1x+d1y+e1=0①

x^2+y^2+c2x+d2y+e2=0②

两式相减得

（x^2+y^2+c1x+d1y+e1）-（x^2+y^2+c2x+d2y+e2）=0③

③就是长求弦所在直线的方程

先证明这条直线过两圆交点

设交点为(x0,y0)则满足①②

所以交点在直线③上

由于过两交点的直线又且只有一条，所以根据两个交点长度就可以求出两圆相交的两圆公共弦长。

弦长通用公式为：│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]其中k为直线斜率,共弦(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点。

长求

很赞哦!（7965）